رابطه بین تعداد دایره و شماره شکل را بنویسید

الگوها به دونوع مختلف تقسیم می شوند :

1.الگوی عددی :به رابطه ی بین اعداد گفته می شود.مانند

2.الگوهای شکلی یا هندسی:به رابطه ی بین شکل ها گفته می شود.

گاهی بین تعدادی شکل یا عدد رابطه ای وجود دارد که الگو نامیده می شود .پیدا کردن الگو وبیان آن به صورت نوشتاری وکلامی ،از مهارت های مهم در یادگیری ریاضیات است که به حل بسیاری از مسائل پیچیده ی ریاضی کمک می کند .در حقیقت الگو یابی یکی از راهبردهای مهم حل مسئله است.

الگوهای عددی

در این الگو که از تعدادی عدد تشکیل شده است ،ابتدا باید رابطه ی بین اعداد را کشف وسپس اعداد بعدی الگو را حدس زد.اعداد در این الگو غالبا در دو نوع صعودی (افزایشی)ونزولی(کاهشی)ظاهر می شود.

1)الگوهای عددی افزایشی

در این الگوها ،هر عدد از عدد قبلی خود بزرگ تر است ومعمولا در آن ها از عملیات جمع وضرب وگاهی ترکیب آن ها با سایر عملیات (مثلا تفریق)استفاده می شود.

مثال : با توجه به الگوهای عددی داده شده به جای...چه عددی قرار می گیرد؟

مثال : . . ، 3،7،11،15

همان طور که مشاهده می کنید ،هر عدد 4واحد از عدد قبلی خود بزرگ تر است.

بنابراین برای یافتن عدد بعدی ،کافی است عدد 15را با4جمع کنیم:19= 4+15

مثال : . . . 3،7،15،31،63

برای این اعداد می توان دو الگوی متفاوت در نظر گرفت که پاسخ هر دو ،در نهایت یکی است .

هر عدد از دو برابر عدد قبلی ،یک واحد بیش تر است ،بنابراین عدد بعدی 127می باشد.

پاسخ : 127= 1+126= 1+ (2×63)

مثال : . . . 800،400،200،100

همان طور که مشاهده می کنید ،هر عددنصف عدد قبلی خود است،بنابراین برای یافتن عدد بعدی،کافی است عدد100رابر2تقسیم کنیم:

پاسخ : 50= 2÷100

مثال : . . . 60،56،50،42،32

به مقدار اعدادزوج،از اعدادکم شده است،56=4-60 و 50=6-56 و بنابراین از عدد بعدی باید 12واحد کم کرد:

پاسخ ) 20= 12-32

الگوهای شکلی

اساس کار الگوهای شکلی هم مانند الگوهای عددی است ،یعنی باید با توجه به ترتیب شکل ها ،رابطه ی میان آن ها را پیدا کرده وشکل بعدی را حدس زد.

● ●●●● ●●●●●●●●●

۱ ۲ ۳

هر بار به تعداد فرد به دایره ها افزوده شده است ،بنابراین شکل چهارم برابر است با 9دایره +هفت دایره که می شود 16دایره

سؤال : عدد بعدی در الگوی بالا را پیدا کنید؟

اعداد الگو به ترتیب با اعداد 2،3،4،5 و...جمع شده اند ،بنابراین عدد بعدی 21 می باشد.

در این خصوص در الگوهای مثلثی یک رابطه وجود دارد که اگر اعداد را در این رابطه یا فرمول بگذاریم شکل یا اعداد در مرتبه های بالا به دست می آید.

رابطه ی آن عبارت است از :

2÷ (1+شماره شکل)× شماره شکل

حالا اگر خواستن تعداد دایره ها در شکل دهم از الگوهای مثلث چقدر است ؟در رابطه ی بالا گذاشته وجواب را به دست می آوریم.

55=2÷(1+10)×10

شکل شماره 10 پنجاه و پنج دایره دارد.

الگوی مربعی

به الگوی مقابل ،الگوی مربعی می گوییم :

مثال : . . . 1،4،9،16،25،36

الگوی مربعی را می توان با کمک شماره ی عدد واز رابطه ی مقابل هم به دست آورد:

1×1 2×2 3×3 4×4 5×5

برای به دست آوردن هر عدد در الگوی مربعی ،شماره ی آن عدد را در خودش ضرب می کنیم

الگوی مربعی شماره هر شکل ضربدر خودش میشود.

؟ = (خودش× شماره عدد)

مثال : . . . 1،4،9،16،25

شماره عدد بعدی 6 است ، پس 36=6×6

عدد بعدی 36 تا شکل دارد.

الگوی مثلثی به صورت زیر است

الگوی کلی برای به دست اوردن چندمین جمله شماره شکل ضربدر شماره شکل بعدی تقسیم بر 2

برای به دست اوردن عدد 20 ام الگوی مثلثی به صورت زیر عمل میکنیم:

2÷(شماره شکل بعدی× شماره شکل)

. . . 3،6،10،15،21

1+2=3

3+3=6

6+4=10

10+5=15

15+6=21

21+7=28

2÷ (21×20)

دیدن این کلیپ به شما کمک می کند تا بهتر درس الگوهای عددی را بیاموزید.

پس با دقت گوش بده و نگاه کن و بعد تمرین یادت نره ؟ !

---

ارائه شده توسط : حسین ایزدی

در وب سایت : جم نما